Question

某公司到果园基地购买优质水果，慰问在汶川抗震救灾的解放军官兵．果园基地对购买在3000千克以上（含3000千克）的有两种销售方案，甲方案：每千克9元，由基地送货上门；乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运用，已知该公司租车需运费5000元．
（1）分别写出该公司两种购买方案付款y（元）与所购买的水果量x千克）之间的关系式；
（2）当购买6000千克优质水果时，应选择哪种购买方案？

Answer 1

分析：（1）甲方案的付款=甲水果单价×购买量，乙方案的付款=乙水果单价×购买量+运输费，根据这两个关系分别列式即可；
（2）将甲和乙的两种方案所需的付款数进行比较，从而确定购买量的范围．

解答：解：（1）y_甲=9x（x≥3000），y_乙=8x+5000（x≥3000）．

（2）当y_甲=y_乙时，即9x=8x+5000，
解得x=5000．
∴当x=5000千克时，两种付款一样．
当y_甲＜y_乙时，有

x≥3 000 9x＜8x+5 000

解得3000≤x＜5000．
∴当3000≤x＜5000时，选择甲种方案付款少．
当y_甲＞y_乙时，有x＞5000，
∴当x＞5000千克时，选择乙种方案付款少．

点评：此题主要考查了一次函数的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式，及所求量的等量关系．要会用分类的思想来讨论求得方案的问题．本题要注意根据y_甲=y_乙，y_甲＜y_乙，y_甲＞y_乙，三种情况分别讨论求解．