题目内容

我国明代有一位杰出的数学家程大位在所著的《直指算法统宗》里有一道“荡秋千”的问题:

“平地秋千未起,踏板一尺离地,送行二步与人齐,五尺人高曾记;

仕女佳人争蹴,终朝笑语欢嬉,良工高士素好奇,算出索长有几?”

词写得很优美,其大意是:当秋千静止在地面上时,秋千的踏板离地的距离为一尺,将秋千的踏板往前推两步(这里的每一步合五尺),秋千的踏板与人一样高,这个人的身高为五尺,当然这时秋千的绳索是呈直线状态,要求这个秋千的绳索有多长?要解决这个古诗中的问题,我们可以先画出图形,再运用勾股定理求解.

答案:
解析:

  答:绳索长为14.5尺.

  下面我们用勾股定理知识来解答.

  解:如图,设绳索AC=AD=x尺,

  则AB=[(x+1)-5]尺,BD=10尺.

  在Rt△ABD中,由勾股定理,得

  AB2+BD2=AD2

  即(x-4)2+102=x2

  解得x=14.5(尺).


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