题目内容
【题目】问题引入：
（1）如图①所示，△ABC中，点O是∠ABC和∠ACB的平分线的交点，若∠A=
，
则∠BOC= (用表示)；不用说明理由，直接填空.
如图②所示，
，
，若
，
则∠BOC= (用表示). 不用说明理由，直接填空.
（2）如图③所示，
，
，若，
则∠BOC= (用表示)，填空并说明理由.
类比研究：
（3）BO，CO分别是△ABC的外角∠DBC，∠ECB的n等分线，
它们交于点O，
，
，若，
则
(用和n表示).不用说明理由，直接填空.
【答案】（1）90°+
；120°+
；（2）120°-；（3）
【解析】
（1）如图①，根据角平分线的定义可得∠OBC=
∠ABC，∠OCB=∠ACB，然后表示出∠OBC+∠OCB，再根据三角形的内角和等于180°列式整理即可得∠BOC=90°+α；如图②，根据三角形的内角和等于180°列式整理即可得∠BOC=120°+
α；
（2）如图③，根据三角形的内角和等于180°列式整理即可得∠BOC=120°-α；
（3）根据三角形的内角和等于180°列式整理即可得∠BOC=
（1）90°+；120°+；
（2）
.
理由：∵
，
，
，
∴
（3）
.
练习册系列答案
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