Question

探究与应用²
1+3+5=（　　）²
1+3+5+7=（　　）²
1+3+5+7+9=（　　）²
1+3+5+7+9+11=（　　）²
…
问题：
（1）在括号内填上适当的数；
（2）用一句简练、准确的语言概括此计算规律或写出一个能反映此计算一般规律的式子；
（3）根据规律计算：（-1）+（-3）+（-5）+…+（-99）

Answer 1

分析：分析题中所给的数据可找到合适的规律．然后利用规律求算所给的代数式的值．

解答：解：
（1）1+3=（2）²
1+3+5=（3）²
1+3+5+7=（4）²
1+3+5+7+9=（5）²
1+3+5+7+9+11=（6）²
…

（2）1+3+5+…（2n-1）=n²
（3）（-1）+（-3）+（-5）+…+（-99）
=-[1+3+5+…99]
=-（

1+99

2

）²=-50²=-2500．

点评：主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．