题目内容

如图,平面直角坐标系中,四边形OABC是长方形,O为原点,点A在x轴上,点C在y轴上且A(10,0),C(0,6),点D在AB边上,将△CBD沿CD翻折,点B恰好落在OA边上点E处.

(1)求点E的坐标;

(2)求折痕CD所在直线的函数表达式;

(3)请你延长直线CD交x轴于点F. ①求△COF的面积;

②在x轴上是否存在点P,使S△OCP=S△COF?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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