题目内容

已知a、b、c分别是△ABC的三边,下列条件:
①a=12,b=5,c=13;②a:b:c=1:数学公式:2;③a=8,b=15,c=17;④a=12,b=11,c=5.
其中能判断△ABC为直角三角形的有


  1. A.
    1个
  2. B.
    2个
  3. C.
    3个
  4. D.
    4个
C
分析:找出三角形中a,b及c的最大边,求出平方,剩下两边求出平方和,判断其值是否相等,若相等利用勾股定理逆定理得出三角形为直角三角形,若不相等,不为直角三角形.
解答:①a=12,b=5,c=13,
∵a2+b2=144+25=169,c2=169,
∴a2+b2=c2
则△ABC为直角三角形;
②a:b:c=1::2,
设a=k,b=k,c=2k,
∵a2+b2=k2+3k2=4k2,c2=4k2
∴a2+b2=c2
则△ABC为直角三角形;
③a=8,b=15,c=17,
∵a2+b2=64+225=289,c2=289,
∴a2+b2=c2
则△ABC为直角三角形;
④a=12,b=11,c=5,
b2+c2=121+25=146,a2=144,
∴a2+b2≠c2
则△ABC不是直角三角形;
其中能判断△ABC为直角三角形的有3个.
故选C
点评:此题考查了勾股定理的逆定理,其内容为:若三角形一边的平方等于其他两边的平方和,可得出此三角形为直角三角形,灵活应用勾股定理的逆定理是解本题的关键.
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网