Question

我市某县教育局开展“桃李工程”一日捐活动，号召全县师生捐款，（老师捐一天的工资，学生捐一天的零花钱），捐款用于资助特别困难品学兼优的学生、家庭特别困难的教职工等．某中学全体师生踊跃捐款，为了了解该校学生捐款情况，对其中60个学生捐款数x（元）分五组进行统计，第一组：1≤x≤5，第二组：6≤x≤10，第三组：11≤x≤15，第四组：16≤x≤20；，第五组：x≥21，并绘制如下频数分布直方图（假定每名学生捐款数均为整数），解答下列问题：

（1）补全频数分布直方图；
（2）这60个学生捐款数的中位数落在第________组；
（3）已知某中学共有学生1800人，请估算该校捐款数不少于16元的学生人数．

Answer 1

解：（1）第四小组的频数为：60-10-12-18-5=15；

（2）∵共60人，
∴中位数是第30和第31人的平均数，
∴中位数落在第三小组；
（3）捐款数不少于16元的学生人数为×1800=600人
分析：（1）用调查的样本容量减去其他小组的频数即可求得第四小组的频数，从而补全直方图即可；
（2）60个学生的中位数应该是第30和第31个的平均数；
（3）用总人数乘以捐款不少于16元的频率之和即可求得人数．
点评：此题主要考查了概率，中位数，以及学生的识图能力，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解答．