Question

方程3x²=0的根是________，方程（y-2）²=0的根是________，方程（x+1）²=4（x+1）的根是________．

Answer 1

x₁=x₂=0    y₁=y₂=2    x₁=-1，x₂=3
分析：前面的两个方程用直接开平方法解，第三个方程用提公因式法因式分解，求出方程的根．
解答：3x²=0，
x²=0，
x₁=x₂=0；
（y-2）²=0，
y₁=y₂=2；
（x+1）²-4（x+1）=0
（x+1）（x+1-4）=0
（x+1）（x-3）=0
∴x₁=-1，x₂=3．
故答案分别是：（1）x₁=x₂=0；（2）y₁=y₂=2；（3）x₁=-1，x₂=3．
点评：本题考查的是解一元二次方程，根据方程的不同结构特点，选择适当的方法解方程．