Question

8、已知x²-ax-24在整数范围内可以分解因式，则整数a的值是

a的取值可以是±23、±10、±5、±2填出其中一个即给满分

（只需填一个）．

Answer 1

分析：可以利用十字相乘法对-24进行分解后再求解a．

解答：解：用十字相乘法，则-24可分解成，1、-24或-1、24，所以a可以是±23；
同理可以分解成-2、12，2、-12，所以a可以是±10；
同理可以分解成3、-8，-3、8，所以a可以是±5；
同理可以分解成4、-6，-4、6，所以a可以是±2．

点评：本题考查了十字相乘法，是一道开放题，对常数项-24的分解是解题的关键，可填的答案很多，但要符合题意．符合题意的答案有±23，±10，±5，±2；没有唯一答案．