Question

某班举行的演讲比赛中有一个抽奖活动．活动规则是：进入最后决赛的甲、乙两位同学，每人只有一次抽奖机会，在如图所示的翻奖牌正面的4个数字中任选一个数字，选中后可以得到该数字后面的奖品，第一人选中的数字，第二人就不能再选择该数字．
（1）求第一位抽奖的同学抽中文具与计算器的概率分别是多少？
（2）求甲、乙两人都抽到计算器的概率．（用列表法或画树状图解答）

Answer 1

分析：（1）一共有4种情况，文具有一种，计算器有2种，除以总情况数即为所求概率；
（2）列举出所有情况，看所求的情况占总情况的多少即可．

解答：解：（1）第一位抽奖的同学抽中文具的概率是

1

4

；抽中计算器的概率是

1

2

；

（2）

从树状图中可以看出，所有可能出现的结果共12种，而且这些情况都是等可能的．
甲、乙两人都抽到计算器的有：（2，3），（3，2），
∴甲、乙两人都抽到计算器的概率为

2

12

=

1

6

．

点评：本题主要考查列表法与树状图法求概率，用到的知识点为如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．注意本题是不放回实验．