题目内容
如图，已知四边形ABCD是菱形，∠A=72°，将它分割成如图所示的四个等腰三角形，那么∠1+∠2+∠3= ．
90°
【解析】：如图，∵ 四边形ABCD是菱形，∴ ∠A=∠C=72°.
∵ ∠6=∠C=72°，∴ ∠3=180°
2×72°=36°.
∵ ∠6=∠2+∠5=2∠2=72°，∴ ∠2=36°.
∵ ∠2=∠1+∠4=2∠1=36°，∴ ∠1=18°.
∴ ∠1+∠2+∠3=18°+36°+36°=90°．
练习册系列答案
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如图，已知四边形ABCD是菱形，∠A=72°，将它分割成如图所示的四个等腰三角形，那么∠1+∠2+∠3= ．
90°
【解析】：如图，∵ 四边形ABCD是菱形，∴ ∠A=∠C=72°.
∵ ∠6=∠C=72°，∴ ∠3=180°2×72°=36°.
∵ ∠6=∠2+∠5=2∠2=72°，∴ ∠2=36°.
∵ ∠2=∠1+∠4=2∠1=36°，∴ ∠1=18°.
∴ ∠1+∠2+∠3=18°+36°+36°=90°．
