题目内容
某小区为增加绿地面积，现将停车场铺设的整数块正方形实体地砖（尺寸如图1，单位：CM）更换为通透型地砖，通透型地砖是在原地砖的四边挖去四个全等的等腰梯形，梯形的上底和腰长相等，（尺寸如图2，单位：CM）．图3为拼接图（阴影部分绿化）．设原铺设实体地砖的总面积为x（单位：m2），增加绿地总面积为y，（单位：m2），试求y与x的函数关系式．
分析：本题中梯形的腰和上底边相等，为该梯形作高时，很容易得到腰和底边的关系，原铺设实体地转的总面具与增加绿地总面积的比是一个常量，从而解得．
解答：解：被挖出的梯形的高=
=
，
一块实体地砖的面积S实=252=625cm2，
被挖出的面积S挖=4×
（4.5+9）×
=
cm2．
∴
=
=
=
∴所求的y与x的函数关系式是y=
x．
(
|
| 9 |
| 4 |
| 3 |
一块实体地砖的面积S实=252=625cm2，
被挖出的面积S挖=4×
| 1 |
| 2 |
| 9 |
| 4 |
| 3 |
| 243 |
| 4 |
| 3 |
∴
| y |
| x |
| S挖 |
| S实 |
| ||||
| 625 |
243
| ||
| 2500 |
∴所求的y与x的函数关系式是y=
243
| ||
| 2500 |
点评：本题巧妙地利用直角三角形的三边关系，利用已知条件来求得．
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某住宅小区为了美化环境，增加绿地面积，决定在坡地上的甲楼和乙楼之间建一块斜坡草地，如图，已知两楼的水平距离为15米，距离甲楼2米（即AB=2米）开始修建坡角为30°的斜坡，斜坡的顶端距离乙楼4米（即CD=4米），求斜坡BC的长度（结果保留根号）．
（2010•本溪一模）某住宅小区为了美化环境，增加绿地面积，决定在甲楼和乙楼之间的坡地上建一块斜坡草地为绿化带，如图，已知两楼的水平距离为15米，距离甲楼4米（即AB=4米）开始修建坡角为30°的斜坡，斜坡的顶端距离乙楼2米（即CD=2米），如果绿化带总长为10米，求绿化带的面积．（
（单位：
），增加绿地总面积为
，试求
。
