题目内容
![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/200911/40/c32985dc.png)
(1)若点A的坐标为(4,0),点C的坐标为(2,1),写出此时点B的坐标;
(2)请你在图②中画出第二个叶片F2;
(3)在(1)的条件下,连接OB,由第一个叶片逆时针旋转180°得到第二个叶片的过程中,线段OB扫过的图形面积是多少?
分析:(1)因为OA∥BC,OA=BC=4,所以B(4+2,1)即(6,1);
(2)利用关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分,分别作出点O、A、B、C的对应点,顺次连接即可;
(3)OB扫过的图形是以OB为半径的一个半圆,由此即可求出答案.
(2)利用关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分,分别作出点O、A、B、C的对应点,顺次连接即可;
(3)OB扫过的图形是以OB为半径的一个半圆,由此即可求出答案.
解答:解:(1)B(6,1).![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201012/50/031131e4.png)
(2)如右图.
(3)线段OB扫过的图形为半圆,过B作BD⊥x轴于点D,
由(1)可知B(6,1),在直角△OBD中,BD=1,OD=6,
∵BD2+OD2=OB2
∴OB2=37,
所以线段OB扫过的图形面积是18.5π.
![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201012/50/031131e4.png)
(2)如右图.
(3)线段OB扫过的图形为半圆,过B作BD⊥x轴于点D,
由(1)可知B(6,1),在直角△OBD中,BD=1,OD=6,
∵BD2+OD2=OB2
∴OB2=37,
所以线段OB扫过的图形面积是18.5π.
点评:本题需利用平移、中心对称的性质来解决问题.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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