题目内容

（2004•南宁）某饮料厂为了开发新产品，用A、B两种果汁原料各19千克、17.2千克，试制甲、乙两种新型饮料共50千克，下表是试验的相关数据：
饮料
每千克含量		甲乙
A（单位：千克）0.50.2
B（单位：千克）0.30.4
（1）假设甲种饮料需配制x千克，请你写出满足题意的不等式组，并求出其解集；
（2）设甲种饮料每千克成本为4元，乙种饮料每千克成本为3元，这两种饮料的成本总额为y元，请写出y与x的函数表达式，并根据（1）的运算结果，确定当甲种饮料配制多少千克时，甲、乙两种饮料的成本总额最少？
【答案】分析：（1）因为A、B两种果汁原料各19千克、17.2千克，根据“A果汁原料不超过19千克”“B果汁原料不超过17.2千克”列不等式组，解之即可；
（2）因为甲种饮料每千克成本为4元，乙种饮料每千克成本为3元，这两种饮料的成本总额为y元，所以y=4x+3（50-x），然后利用y随x的变化规律即可求出成本最少的情况．
解答：解：（1）设甲饮料x千克，乙饮料（50-x）千克，根据题意得

解之得28≤x≤30；

（2）y=4x+3（50-x）=x+150
所以当x=28时，y最小．
即甲种饮料配制28千克时，两种饮料的成本总额最少．
点评：利用不等式组即可解决问题．读懂题意，找到相等或不等关系准确的列出式子是解题的关键．
练习册系列答案
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（2004•南宁）某生活小区的居民筹集资金1600元，计划在一块上、下底分别为10m，20m的梯形空地上种植花木（如图1）
（1）他们在△AMD和△BMC地带上种植太阳花，单价为8元/m2，当△AMD地带种满花后（图1中阴影部分），共花了160元，请计算种满△BMC地带所需的费用；
（2）若其余地带要种的有玫瑰和茉莉花两种花木可供选择，单价分别为12元/m2和10元/m2，应选择哪种花木，刚好用完所筹集的资金；
（3）若梯形ABCD为等腰梯形，面积不变（如图2），请你设计一种花坛图案，即在梯形内找到一点P，使得△APB≌△DPC且S△APD=S△BPC，并说出你的理由．
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（3）若梯形ABCD为等腰梯形，面积不变（如图2），请你设计一种花坛图案，即在梯形内找到一点P，使得△APB≌△DPC且S△APD=S△BPC，并说出你的理由．
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