题目内容
【题目】方程(x-2)(x-4)=0 的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为 （ ）
A. 6 B. 8 C. 10 D. 8或10
【答案】C
【解析】
先利用因式分解法解方程得到x1=2，x2=4，再根据三角形三边的关系判断等腰三角形的底为2，腰为4，然后计算这个等腰三角形的周长．
解：∵（x-2）（x-4）=0，
∴x-2=0或x-4=0，
∴x1=2，x2=4，
∵当2为腰，4为底时，2+2=4，不符合三角形三边的关系，
∴等腰三角形的底为2，腰为4，
∴这个等腰三角形的周长=2+4+4=10．
故选：C．
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