题目内容

对于题目：“化简并求值，
1
a
-
a2-2+
1
a2
，其中a=
1
2
”．小明解答如下：
解：原式=
1
a
-
(a-
1
a
)2

=
1
a
-(a-
1
a
)
=
1
a
-a+
1
a

=
2
a
-a，
当a=
1
2
时，原式=3
1
2

你认为小明的解法正确吗？若不正确，请写出正确答案．
分析：根据二次根式化简的法则找出计算过程中的错误，再进行改正即可．
解答：解：小明的解法不正确．
正确解法为：原式=
1
a
-|a-
1
a
|，
∵a=
1
2
，∴a-
1
a
＜0，
∴原式=
1
a
+(a-
1
a
)=a=
1
2
，
点评：此题貌似复杂，解答此题的关键是熟知：
a2
=|a|即可．
练习册系列答案
相关题目
对于题目“化简并求值：
1
a
+
1
a2
+a2-2
，其中a=
1
5
”，甲、乙两人的解答不同．
甲的解答：
1
a
+
1
a2
+a2-2
=
1
a
+
(
1
a
-a)2
=
1
a
+
1
a
-a=
2
a
-a=
49
5
；
乙的解答：
1
a
+
1
a2
+a2-2
=
1
a
+
(a-
1
a
)2
=
1
a
+a-
1
a
=a=
1
5
．
请你判断谁的答案是错误的，为什么？
阅读题．
对于题目“化简并求值：
1
x
+
1
x2
+x2-2
，其中x=2”，小明与小东的解法不同．
小明的解法是：
1
x
+
1
x2
+x2-2
=
1
x
+
(
1
x
-x)2
（1）
=
1
x
+
1
x
-x（2）
=
2
x
-x（3）
=-1（4）
小东的解法是：
1
x
+
1
x2
+x2-2
=
1
x
+
(
1
x
-x)2
（1）
=
1
x
+x-
1
x
（2）
=x（3）
=2
请仔细阅读他们的解题过程：
（1）试说明谁的解答正确，谁的解答错误？并指出错在哪一步．
（2）试分析出现这种错误的原因是什么？
对于题目“化简并求值：，其中”，甲、乙两人的解答不同：
甲的解答是：；
乙的解答是：
谁的解答是错误的？为什么？
对于题目“化简并求值：+，其中a=”，甲、乙两人的解答不同．
甲的解答：+=+=+-a=-a=；
乙的解答：+=+=+a-=a=．
请你判断谁的答案是错误的，为什么？

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