题目内容
一列数a1，a2，a3，…，其中a1=
，an=
（n为不小于2的整数），则a100=（ ）
，an=（n为不小于2的整数），则a100=（ ）| A． | B．2 | C．﹣1 | D．﹣2 |
A
根据表达式求出前几个数后发现：每三个数为一个循环组．用100除以3，根据商和余数的情况确定a100的值即可．
解：根据题意得，a2=
=2，
a3=
=﹣1，
a4=
=，
a5==2，
…，
依此类推，每三个数为一个循环组依次循环，
∵100÷3=33…1，
∴a100是第34个循环组的第一个数，与a1相同，
即a100=．
故选A．
解：根据题意得，a2=
=2，a3=
=﹣1，a4=
=，a5=
=2，…，
依此类推，每三个数为一个循环组依次循环，
∵100÷3=33…1，
∴a100是第34个循环组的第一个数，与a1相同，
即a100=
．故选A．
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