Question

王师傅开车在一条公路上经过点B和点C处两次拐弯后继续前行，且前行方向和原来的方向AB相同．
（1）已知第一次的拐角为∠ABC，请借助圆规和直尺作出第二次拐弯后的拐角∠BCD （不写作法，但要保留作图痕迹）；
（2）若已知∠ABC=140°，则∠BCD的度数为________．

Answer 1

解：（1）①以点B为圆心，以任意长为半径画圆，交BC于点E，交AB于点H；
②以点C为圆心，以BE为半径画圆，交BC于点F；
③以点F为圆心，以EH为半径画圆，与⊙C相交于点D，连接CD，则∠BCD即为所求角．

（2）∵AB与CD方向相同，
∴AB∥CD，
∴∠BCD=∠ABC=140°．
故答案为：140°．
分析：（1）由于两次拐弯后继续前行，且前行方向和原来的方向AB相同故作∠BCD=∠ABC即可；
（2）根据平行线的性质即可得出结论．
点评：本题考查的是平行线的性质及复杂作图，熟知“两直线平行，内错角相等”是解答此题的关键．