Question

如果不等式组

x＞a x＜b

无解，那么不等式组

x+a≥2 x+b≤2

的解集是（　　）

• A、2-b≤x≤2-a
• B、b-2≤x≤a-2
• C、2-a≤x≤2-b
• D、无解

Answer 1

分析：先求出不等式组的解集，利用不等式组的解集是无解可知，x应该是大大小小找不到，所以可以判断出a≥b，当a=b时没有交集，所以也是无解，不要漏掉相等这个关系．

解答：解：不等式组

x+a≥2 x+b≤2

的解是x≥2-a，x≤2-b
∵不等式组

x＞a x＜b

无解，
∴a≥b，
∴2-a≤2-b，
∴解集应为2-a≤x≤2-b．
故选C．

点评：主要考查了已知一元一次不等式解集求不等式中的字母的值，同样也是利用口诀求解，但是要注意当两数相等时，解集也是x＞2，不要漏掉相等这个关系．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到．