Question

五一期间，某电器商城推出了两种促销方式，且每次购买电器时只能使用其中一种方式：第一种是打折优惠，凡是在该商城购买家用电器的客户均可享受八折优惠；第二种方式是：赠送购物券，凡在商城三天内购买家用电器的金额满400元且少于600元的，赠购物券100元；不少于600元的，所赠购物券是购买电器金额的，另再送50元现金；
（1）以上两种促销方式中第二种方式，可用如下形式表达：设购买电器的金额为x（x≥400）元，优惠券金额为y元，则：①当x=500时，y=_________；②当x≥600时，y=__________；
（2）如果小张想一次性购买原价为x（400≤x＜600）元的电器，在上面的两种促销方式中，试通过计算帮他确定一种比较合算的方式？
（3）如果小张在促销期间内在此商城先后两次购买电器时都得到了优惠券（且第二次购买时未使用第一次的优惠券），所得优惠券金额累计达800元，设他购买电器的金额为W元，W至少应为多少？（W=支付金额-所送现金金额）

Answer 1

解：（1）y=100；y=x；
（2）设y₁=0.8x，y₂=x-100，
    由0.8x=x-100得x=500，此时y₁=y₂；当400≤x＜500时y₁＞y₂；当500＜x＜600时y₁＜y₂；
      ∴当x=500时，两种方式一样合算；
         当400≤x＜500时，选第二种方式合算；
         当500＜x＜600时，选第一种方式合算；
（3）设第一次购买花了m元，第二次花了n元，（m≤n）
    ①当400≤m＜600，400≤n＜600时，所得优惠券金额为200元，故不合题意
    ②当400≤m＜600，n≥600时，100+n=800，得n=2800
            W=m+n-50=m+2750
    ∵400≤m＜600，∴3150≤W＜3350
    ③当m≥600，n≥600时，（m+n）=800，得m+n=3200 ∴W=m+n-100=3200-100=3100
    ∵3100＜3150，∴W至少为3100