Question

（本题12分）如图，两个同样大小的等边△ABC和△ACD，边长为a，它们拼成一个菱形ABCD，另一个足够大的等边△AEF绕点A旋转，AE与BC相交于点M，AF与CD相交于点N。

【小题1】（1）证明：∠DAN=∠CAM;
【小题2】（2）求四边形AMCN的面积；
【小题3】（3）探索△AMN何时面积最小，并写出这个最小面积的值.

Answer 1

【小题1】（1）证明：（略）
【小题2】（2）四边形AMCN的面积为
【小题3】（3）当AM⊥BC时，△AMN的面积最小，最小面积为解析:
略