题目内容
在一次数学探究活动中，小强用一条直线把平行四边形ABCD分割成面积相等的两个部分．
（1）根据小强的分割方法，你认为把平行四边形分割成面积相等的两个部分的直线有______ 条．
（2）请在图1中的三个平行四边形中分别画出满足小强分割方法的不同位置的一条直线．
（3）由上述的思考，你能解决下面的问题吗？
有一位老人担心自己百年以后，两个儿子为争夺遗产而不和，想着如何把自己的家业分给两个儿子，其中有一块地是平行四边形，地里有一口井，井的位置不在地的中间（如图2）．老人想：井不能分，两人共同使用，但地要分，老人想了很长时间，终于找到了分地方案．请你想一想老人分地方案可能是怎样的？（画在图上，并保留作图痕迹）
解：（1）无数；（2）只要每条直线都过对角线的交点就满足条件；
（3）该点和平行四边形对角线交点所在直线把地平分，如图所示．
分析：（1）根据平行四边形的性质是中心对称图形，得出平行四边形分割成面积相等的两个部分的直线有无数条；
（2）利用过平行四边形对角线的交点就满足条件得出符合要求的图形即可；
（3）根据圆和平行四边形的性质，该点和平行四边形对角线交点所在直线把地平分．
点评：此题主要考查了应用与设计作图，熟练根据平行四边形的性质得出是解题关键．
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