题目内容

如图，∠ACB=90°，D为AB的中点，连接DC并延长到E，使CE=
1
3
CD，过点B作BF∥DE，与AE的延长线交于点F．若AB=6，则BF的长为（　　）
A、6B、7C、8D、10
练习册系列答案
相关题目
如图，点D为y轴上任意一点，过点A（-6，4）作AB垂直于x轴交x轴于点B，交双曲线y=
-6
x
于点C，则△ADC的面积为（　　）
A、9B、10C、12D、15
勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜地发现，当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程：

将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中∠DAB=90°，求证：a2+b2=c2．
证明：连结DB，过点D作BC边上的高DF，则DF=EC=b-a．
∵S四边形ADCB=S△ACD+S△ABC=
1
2
b2+
1
2
ab．
又∵S四边形ADCB=S△ADB+S△DCB=
1
2
c2+
1
2
a（b-a）
∴
1
2
b2+
1
2
ab=
1
2
c2+
1
2
a（b-a）
∴a2+b2=c2
请参照上述证法，利用图2完成下面的证明．
将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中∠DAB=90°．
求证：a2+b2=c2
证明：连结
 

∵S五边形ACBED=
 

又∵S五边形ACBED=
 

∴
 

∴a2+b2=c2．
在某次活动课中，甲、乙两个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量．下面是他们通过测量得到的一些信息：如图1，甲组测得一根直立于平地，长为80cm的竹竿的影长为60cm．如图2，乙组测得学校旗杆的影长为900cm．则旗杆的长为（　　）
A、900cmB、1000cmC、1100cmD、1200cm
如图△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，已知DE=5，则BC的长为（　　）
A、8B、9C、10D、11
如图，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，则S△EBD：S△ABC=（　　）
A、1：2B、1：4C、1：3D、2：3
如图，?ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分线交于AD边上一点E，且BE=4，CE=3，则AB的长是（　　）
A、
5
2
B、3
C、4
D、5
如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点0，且AD≠CD，过点0作OM⊥AC，交AD于点M．如果△CDM的周长为5，那么平行四边形ABCD的周长是（　　）
A、10B、11C、12D、15
如图，菱形ABCD的对角线AC=4cm，把它沿着对角线AC方向平移1cm得到菱形EFGH，则图中阴影部分图形的面积与四边形EMCN的面积之比为（　　）
A、4：3B、3：2C、14：9D、17：9

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