Question

如图所示,张琪家居住的甲楼AB面向正北,现计划在他家居住的楼前修建一座乙楼CD,楼高约为18米,两楼之间的距离为20米,已知冬天的太阳最低时,光线与水平线的夹角为30°.

(1)试求乙楼CD的影子落在甲楼AB上的高BE的长.

(2)若让乙楼的影子刚好不影响甲楼,则两楼之间的距离至少应是多少米?(精确到0.01米)

 

Answer 1

答案：
解析：

解:(1)过点E作EG⊥CD,垂足为G. 在Rt△CGE中,∠CEG=30°, 设CG=xm,则CE=2xm. ∵CE2=CG2+GE2 4x2=x2+202 3x2=400 x=≈11.547, ∴BE=DG=CD—x=18—11.547=6.453≈6.45(m) 答:乙楼CD的影子落在甲楼AB的高约6.45m. (2)在Rt△CFD中, ∵CD=18m,∠F=30°, ∴CF=2CD=36m. DF=≈31.18(m) 答:两楼之间的距离至少是31.18m.