题目内容
7、如图，∠ABC=90°，O为射线BC上一点，以点O为圆心，BO长的一半为半径作⊙O，当射线BA绕点B按顺时针方向旋转一定的角度后与⊙O相切，则旋转的角度为（小于180°）（ ）
分析：将AB绕B点旋转到与圆相切的位置，如图：切点分别为M、N，依题意BO长为直径，OM为半径；在Rt△BOM中可求∠MBO的度数，根据圆的对称性得∠NBO=∠MBO，由此可求两个旋转角度数．
解答：解：设AB绕B点旋转过程中，与⊙O分别相切于M、N两点，
由切线的性质可知∠OMB=∠ONB=90°；
在Rt△BOM中，BO=2MO，
∴∠MBO=30°，
∠ABM=90°-∠MBO=60°，
∠ABN=90°+∠NBO=120°，
即：旋转角为60°或120°．故选D．
由切线的性质可知∠OMB=∠ONB=90°；
在Rt△BOM中，BO=2MO，
∴∠MBO=30°，
∠ABM=90°-∠MBO=60°，
∠ABN=90°+∠NBO=120°，
即：旋转角为60°或120°．故选D．
点评：本题考查了旋转与圆的综合题，解题时需要形数结合，根据切线的性质，圆的对称性求解．
练习册系列答案
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3、如图，∠ABC=90°，BD⊥AC，垂足为D，则能表示点到直线（或线段）的距离的线段有（ ）
如图，∠ABC=90°，BC=4，AC=5，以BC为公共边的直角△BCD与△ABC相似，且D、A在BC的两侧，求BD的长．（只要写出两种情况即可）
如图，∠ABC=90°，O为射线BC上一点，以点O为圆心、
（2012•大兴区二模）已知：如图，∠ABC=90°，DC⊥BC，E，F为BC上两点，且BE=CF，AB=DC．
如图，∠ABC=90°，AB=4cm，BC=2cm，C到AB的距离为