题目内容

因式分解：2x+4x²-6x³=________．

2x（1-x）（3x+1）
分析：首先提取公因式2x，再利用十字相乘法分解因式得出即可．
解答：2x+4x²-6x³=2x（1+2x-3x²）=2x（1-x）（3x+1）．
故答案为：2x（1-x）（3x+1）．
点评：此题主要考查了提取公因式法和十字相乘法分解因式，熟练利用十字相乘法分解因式是解题关键．

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计算：
（1）因式分解：x³-4x；
（2）计算：(

在学习因式分解时，我们学习了提公因式法和公式法（平方差公式和完全平方公式），事实上，除了这两种方法外，还有其它方法可以用来因式分解，比如配方法．例如，如果要因式分解x²+2x-3时，显然既无法用提公因式法，也无法用公式法，怎么办呢？这时，我们可以采用下面的办法：
x²+2x-3=x²+2×x×1+1²-1-3------①
=（x+1）²-2²------②
=…
解决下列问题：
（1）填空：在上述材料中，运用了

的思想方法，使得原题变为可以继续用平方差公式因式分解，这种方法就是配方法；
（2）显然所给材料中因式分解并未结束，请依照材料因式分解x²+2x-3；
（3）请用上述方法因式分解x²-4x-5．

在学习因式分解时，我们学习了提公因式法和公式法（平方差公式和完全平方公式），事实上，除了这两种方法外，还有其它方法可以用来因式分解，比如配方法．例如，如果要因式分解x²+2x-3时，显然既无法用提公因式法，也无法用公式法，怎么办呢？这时，我们可以采用下面的办法：
x²+2x-3=x²+2×x×1+1²-1-3------①
=（x+1）²-2²------②
=…
解决下列问题：
（1）填空：在上述材料中，运用了______的思想方法，使得原题变为可以继续用平方差公式因式分解，这种方法就是配方法；
（2）显然所给材料中因式分解并未结束，请依照材料因式分解x²+2x-3；
（3）请用上述方法因式分解x²-4x-5．

下列从左到右的变形中，属于因式分解的有
① $数学公式$ -4x+4= $数学公式$ ；
② $数学公式$ = $数学公式$ +6x+9；
③（a-l）（ $数学公式$ +a+1）= $数学公式$ -1；
④8 $数学公式$ +27=（2x+3）（4 $数学公式$ -6x+9）；
⑤ $数学公式$ -16=（ $数学公式$ +4）（m+2）（m-2）；
⑥（ $数学公式$ +1）（a+1）（a-l）= $数学公式$ -1．

A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个

在学习因式分解时，我们学习了提公因式法和公式法（平方差公式和完全平方公式），事实上，除了这两种方法外，还有其它方法可以用来因式分解，比如配方法．例如，如果要因式分解x²+2x-3时，显然既无法用提公因式法，也无法用公式法，怎么办呢？这时，我们可以采用下面的办法：
x²+2x-3=x²+2×x×1+1²-1-3------①
=（x+1）²-2²------②
=…
解决下列问题：
（1）填空：在上述材料中，运用了______的思想方法，使得原题变为可以继续用平方差公式因式分解，这种方法就是配方法；
（2）显然所给材料中因式分解并未结束，请依照材料因式分解x²+2x-3；
（3）请用上述方法因式分解x²-4x-5．