Question

如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，若∠A=36°，则∠C=

27°

．

Answer 1

分析：连接OB，求出∠OBA，求出∠BOA，根据圆周角定理求出∠C=

1

2

∠BOA，即可求出答案．

解答：解：
连接OB，
∵AB与⊙O相切于点B，
∴∠ABO=90°，
∵∠A=36°，
∴∠BOA=54°，
∴由圆周角定理得：∠C=

1

2

∠BOA=27°，
故答案为：27°．

点评：本题考查了三角形内角和定理，切线的性质，圆周角定理的应用，关键是求出∠BOA度数．