题目内容
【题目】从
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这五个数中，任取一个数作为
的值，恰好使得关于
的一元二次方程
有两个不相等的实数根，且使两个根都在
和
之间（包括和），则取到满足条件的值的概率为________．
【答案】
【解析】
分别把这5个数代入关于x的一元二次方程2ax2﹣6x﹣1=0，求出x的值，再根据概率公式即可得出结论．
∵当a=﹣4时，原方程可化为﹣8x2﹣6x﹣1=0，解得：x1=﹣
，x2=﹣
，符合题意；
当a=﹣
时，原方程可化为﹣7x2﹣6x﹣1=0，解得：x1=﹣
，x2=﹣
，符合题意；
当a=0时，原方程可化为﹣6x﹣1=0，解得：x1=﹣
，不符合题意；
当a=时，原方程可化为7x2﹣6x﹣1=0，解得：x1=1，x2=﹣
，符合题意；
当a=4时，原方程可化为8x2﹣6x﹣1=0，解得：x1=﹣
，x2=
，符合题意，∴取到满足条件的a值的概率=．
故答案为：．
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