题目内容
用方程解决实际问题
（1）某工程队承接了3000米的修路任务，在修好600米后，引进了新设备，工作效率是原来的2倍，一共用30天完成了任务，求引进新设备前平均每天修路多少米？
（2）某工厂计划生产A，B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：
①若工厂计划获利14万元，问A，B两种产品应分别生产多少件？
②若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？
③在②条件下，哪种方案获利最大？并求最大利润．
（1）某工程队承接了3000米的修路任务，在修好600米后，引进了新设备，工作效率是原来的2倍，一共用30天完成了任务，求引进新设备前平均每天修路多少米？
（2）某工厂计划生产A，B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：
| A种产品 | B种产品 | |
| 成本（万元∕件） | 3 | 5 |
| 利润（万元∕件） | 1 | 2 |
②若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？
③在②条件下，哪种方案获利最大？并求最大利润．
分析：（1）求的是新工效，工作总量为3000，一定是根据工作时间来列等量关系．本题的关键描述语是：“一共用30天完成了任务”；等量关系为：600米所用时间+剩余米数所用时间=30．
（2）①设A种产品x件，B种为（10-x）件，根据共获利14万元，列方程求解．
②设A种产品x件，B种为（10-x）件，根据若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，列不等式组求解．
③从利润可看出B越多获利越大．
（2）①设A种产品x件，B种为（10-x）件，根据共获利14万元，列方程求解．
②设A种产品x件，B种为（10-x）件，根据若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，列不等式组求解．
③从利润可看出B越多获利越大．
解答：解：（1）设引进新设备前平均每天修路x米．
根据题意，得：
+
=30．
解得：x=60．
经检验：x=60是原方程的解，且符合题意．
答：引进新设备前平均每天修路60米．
（2）①设A种产品x件，B种为（10-x）件，
x+2（10-x）=14，
解得x=6，
A生产6件，B生产4件；
②设A种产品x件，B种为（10-x）件，
，
解得：3≤x＜6．
方案一：A生产3件 B生产7件；
方案二：A生产4件，B生产6件；
方案三：A生产5件，B生产5件．
③第一种方案获利最大．
设A种产品x件，所获利润为y万元，
∴y=x+2（10-x）=-x+20，
∵k=-1＜0，
∴y随x的增大而减小，
∴当x=3时，获利最大，
∴3×1+7×2=17，
最大利润是17万元．
根据题意，得：
| 600 |
| x |
| 3000-600 |
| 2x |
解得：x=60．
经检验：x=60是原方程的解，且符合题意．
答：引进新设备前平均每天修路60米．
（2）①设A种产品x件，B种为（10-x）件，
x+2（10-x）=14，
解得x=6，
A生产6件，B生产4件；
②设A种产品x件，B种为（10-x）件，
|
解得：3≤x＜6．
方案一：A生产3件 B生产7件；
方案二：A生产4件，B生产6件；
方案三：A生产5件，B生产5件．
③第一种方案获利最大．
设A种产品x件，所获利润为y万元，
∴y=x+2（10-x）=-x+20，
∵k=-1＜0，
∴y随x的增大而减小，
∴当x=3时，获利最大，
∴3×1+7×2=17，
最大利润是17万元．
点评：此题主要考查了分是方程的应用以及二元一次方程组的应用，关键从表格种获得成本价和利润，然后根据利润这个等量关系列方程，根据第二问中的利润和成本做为不等量关系列不等式组分别求出解，然后求出哪种方案获利最大从而求出来．
练习册系列答案
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（2）某工厂计划生产A，B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：
| A种产品 | B种产品 | |
| 成本（万元∕件） | 3 | 5 |
| 利润（万元∕件） | 1 | 2 |
②若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？
③在②条件下，哪种方案获利最大？并求最大利润．