题目内容
已知甲、乙两弹簧的长度y(cm)与所挂物体x(kg)之间的函数解析式分别是y1=k1x+b1,y2=k2x+b2,图象如下图所示,当所挂物体质量均为2kg时,甲、乙两弹簧的长度y1与y2的大小关系为
- A.y1>y2
- B.y1=y2
- C.y1<y2
- D.不能确定
A
分析:将点(0,4)和点(1,12)代入y1=k1x+b1中求出k1和b1,将点(0,8)和点(1,12)代入y2=k2x+b2中求出k2和b2,再将x=2代入两式比较y1和y2大小.
解答:∵点(0,4)和点(1,12)在y1=k1x+b1上,
∴得到方程组:,
解得:,
∴y1=8x+4.
∵点(0,8)和点(1,12)代入y2=k2x+b2上,
∴得到方程组为,
解得:.
∴y2=4x+8.
当x=2时,y1=8×2+4=20,y2=4×2+8=16,
∴y1>y2.
故选A.
点评:本题根据实际问题考查了一次函数的运用,即一次函数图形的作法,在此题中作图关键是联系实际的变化,确定拐点.
分析:将点(0,4)和点(1,12)代入y1=k1x+b1中求出k1和b1,将点(0,8)和点(1,12)代入y2=k2x+b2中求出k2和b2,再将x=2代入两式比较y1和y2大小.
解答:∵点(0,4)和点(1,12)在y1=k1x+b1上,
∴得到方程组:,
解得:,
∴y1=8x+4.
∵点(0,8)和点(1,12)代入y2=k2x+b2上,
∴得到方程组为,
解得:.
∴y2=4x+8.
当x=2时,y1=8×2+4=20,y2=4×2+8=16,
∴y1>y2.
故选A.
点评:本题根据实际问题考查了一次函数的运用,即一次函数图形的作法,在此题中作图关键是联系实际的变化,确定拐点.
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