题目内容
今年“五一”节,某商场为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘(如图,转盘被平均分成3份).规定:顾客每购买100元的商品,就能获得连续转动转盘2次的机会.转盘停止后,如果2次转盘的指针都对着红色区域,那么顾客可以获得50元购物券;如果只有1次转盘的指针对着红色区域,那么顾客可以获得15元购物券;如果顾客不愿意转转盘,那么可以直接获得购物券10元(如果指针停在等分线上,那么重转1次,直到指针指向某一扇形内).
(1)若一位顾客消费100元后选择转转盘,他获得50元购物券的概率是多少?
(2)如果你在该商场消费100元,你会选择转转盘还是直接获得购物券,说明理由.
解:(1)列表或画树形图,
由列表或画树形图知共有9种等可能的结果,其中两个转盘都是红色的结果只有1种,
∴P(获得50元购物券)=;
(2)×50+×15=>10,
∴应该选择转转盘.
分析:(1)列举出所有情况,让他获得50元购物券的情况数除以总情况数即为所求的概率;
(2)比较转转盘所得的奖金的金额和15进行比较即可.
点评:列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,适合于两步完成的事件;树状图法适合两步或两步以上完成的事件;解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.难点是得到转转盘所得的奖金的金额.
红 | 黄 | 蓝 | |
红 | (红,红) | (黄,红) | (蓝,红) |
黄 | (红,黄) | (黄,黄) | (蓝,黄) |
蓝 | (红,蓝) | (黄,蓝) | (蓝,蓝) |
由列表或画树形图知共有9种等可能的结果,其中两个转盘都是红色的结果只有1种,
∴P(获得50元购物券)=;
(2)×50+×15=>10,
∴应该选择转转盘.
分析:(1)列举出所有情况,让他获得50元购物券的情况数除以总情况数即为所求的概率;
(2)比较转转盘所得的奖金的金额和15进行比较即可.
点评:列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,适合于两步完成的事件;树状图法适合两步或两步以上完成的事件;解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.难点是得到转转盘所得的奖金的金额.
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