题目内容

二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中，自变量x与函数y的部分对应值如表：则一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根x1 ， x2的取值范围是________ 　．

x

﹣1

﹣

0

1

2

3

y

﹣2

﹣

1

4

2

1

﹣

﹣2

练习册系列答案
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小莉抛一枚质地均匀的硬币，连续抛三次，硬币落地均正面朝上，如果她第四次抛硬币，那么硬币正面朝上的概率为________．

如图，点是的边上的一点，已知点的横坐标为，若

求点的纵坐标；

求其它的三角函数值．

如图，为测量河两岸A、B距离，在与AB垂直方向取点C，测得AC=a，∠ACB=α，则A、B两点的距离为（　　）

A. asinα B. acosα C. atanα D.

阅读材料，解答问题．

例：用图象法解一元二次不等式：x2﹣2x﹣3＞0

【解析】
设y=x2﹣2x﹣3，则y是x的二次函数．∵a=1＞0，∴抛物线开口向上．

又∵当y=0时，x2﹣2x﹣3=0，解得x1=﹣1，x2=3．

∴由此得抛物线y=x2﹣2x﹣3的大致图象如图所示．

观察函数图象可知：当x＜﹣1或x＞3时，y＞0．

∴x2﹣2x﹣3＞0的解集是：x＜﹣1或x＞3．

（1）观察图象，直接写出一元二次不等式：x2﹣2x﹣3＞0的解集是　________ ；

（2）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：x2﹣1＞0．

对于二次函数y=x2+2x﹣5，当x=1.4时，y=﹣0.24＜0，当x=1.45时，y=0.0025＞0；所以方程x2+2x﹣5=0的一个正根的近似值是　________ ．（精确到0.1）．

已知二次函数y=x2+2x﹣10，小明利用计算器列出了下表：

        x

   ﹣4.1

    ﹣4.2

   ﹣4.3

    ﹣4.4

 x2+2x﹣10

   ﹣1.39

    ﹣0.76

  ﹣0.11

     0.56

那么方程x2+2x﹣10=0的一个近似根是（　　）

A. ﹣4.1 B. ﹣4.2 C. ﹣4.3 D. ﹣4.4

用一块长方形的铁片，把它的四个角各自剪去一个边长是4cm的小方块，然后把四边折起来做成一个没有盖的盒子，已知铁片的长是宽的2倍，则盒子的容积y（cm3）与铁片宽x（cm）的函数关系式为________．

如图，△ABC为锐角三角形，AD是BC边上的高，正方形EFMN的一边MN在边BC上，顶点E、F分别在AB、AC上，其中BC=24cm，高AD=12cm．

（1）求证：△AEF∽△ABC：

（2）求正方形EFMN的边长．

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