Question

某中学某班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾，众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据．如图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3：4：5：8：6，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人．
（1）他们一共调查了多少人？
（2）这组数据的众数、中位数各是多少？

Answer 1

（1）设每份的人数是x人，则捐款25元的有8x人，捐款30元的有6x人，由题意，得
8x+6x=42，
解得：x=3，
∴捐款10元的有9人，
捐款15元的有12人，
捐款20元的有15人，
捐款25元的有24人，
捐款30元的有18人，
∴一共调查的人数有：9+12+15+24+18=78人．
答：他们一共调查了78人；
（2）在这组数据中，25出现的次数最多24次，
∴这组数据的众数是25，
这组数据一共有78个数，处在最中间的两个数的平均数是25，
∴这组数据的中位数是25．
答：这组数据的众数、中位数各是：25，25．