Question

如图，用形状相同、大小不等的3块直角三角形木板，恰好能拼成如图所示的四边形ABCD，如果AE=2，CE=3BE=3，那么这个四边形的面积是

 

．

Answer 1

分析：在直角△ABE，中根据AE，BE可以计算AB的长度，且BE=CE+BE，根据BC、AB即可计算矩形ABCD的面积．

解答：解：在直角△ABE中，BE=1，AE=2，且AB为直角边
则AB=

AE2-BE2

=

3

，
且BC=BE+CE=1+3=4，
∴矩形ABCD的面积为S=BC•AB=4

3

．
故答案为：4

3

．

点评：本题考查了勾股定理在实际生活中的运用，考查了勾股定理的灵活运用，本题中正确的计算AB的长度是解题的关键．