题目内容
【题目】某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低x元．
（1）填表：（不需化简）
时间 | 第一个月 | 第二个月 | 清仓时 |
单价（元） | 80 | 40 | |
销售量（件） | 200 |
（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？
【答案】（1）见解析；（2）70元．
【解析】
试题分析：（1）根据题意直接用含x的代数式表示即可；
（2）利用“获利9000元”，即销售额﹣进价=利润，作为相等关系列方程，解方程求解后要代入实际问题中检验是否符合题意，进行值的取舍．
解：（1）80﹣x，200+10x，800﹣200﹣（200+10x）
时间 | 第一个月 | 第二个月 | 清仓时 |
单价（元） | 80 | 80﹣x | 40 |
销售量（件） | 200 | 200+10x | 800﹣200﹣（200+10x） |
（2）根据题意，得
80×200+（80﹣x）（200+10x）+40[800﹣200﹣（200+10x）]﹣50×800=9000
整理得10x2﹣200x+1000=0，
即x2﹣20x+100=0，
解得x1=x2=10
当x=10时，80﹣x=70＞50
答：第二个月的单价应是70元．
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