Question

方程组只有一个实数解，则实数m的值是________．

Answer 1

-，-，0
分析：把②代入①得（-mx+2）²-x=3，即m²x²-（4m+1）x+1=0根据△=0，求得m的两个值；
当m=0时，方程组也有一解，故m的值有三个．
解答：把②代入①得（-mx+2）²-x=3，即m²x²-（4m+1）x+1=0，
∵方程组只有一个实数解，
∴△=（4m+1）²-4m²=12m²+8m+1=0，
解得m=-，或m=-，
当m=0时，y=2，代入（1）得x=1．
故实数m的值是-，-，0．
故本题答案为：-，-，0．
点评：此题考查的是一元二次方程根的情况与判别式△的关系．解答此题一定要注意m=0时方程的解，不要漏解．