题目内容

(2011•金东区模拟)小明想利用小区附近的楼房来测同一水平线上一棵树的高度.如图,他在同一水平线上选择了一点A,使A与树顶E、楼房顶点D也恰好在一条直线上.小明测得A处的仰角为∠A=30°.已知楼房CD高21米,且与树BE之间的距离BC=30米,求此树的高度约为多少米.(结果保留两个有效数字,
3
≈1.732).
分析:利用CD及相应的三角函数表示出AC长,减去BC即为AB,进而利用30°的正切函数求BE长.
解答:解:根据题意可得:
AC=
DC
tan30°
=21
3

则AB=AC-BC=21
3
-30.
故树高BE=AB×tan30°=(21
3
-30)×tan30°≈3.7(米).
点评:本题主要考查利用解直角三角形知识解决实际问题的能力.
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