Question

已知3是关于x的方程x²-5x+c=0的一个根，则这个方程的另一个根是________．

Answer 1

x=2
分析：根据一元二次方程的解的定义，将x=3代入原方程求得c值，然后利用因式分解法解方程即可求得方程的另一根．
解答：∵3是关于x的方程x²-5x+c=0的一个根，
∴3²-5×3+c=0，即-6+c=0，
解得，c=6；
∴由原方程，得
x²-5x+6=0，即（x-2）（x-3）=0，
∴x-2=0或x-3=0，
解得，x=2或x=3，
∴方程的另一个根是x=2；
故答案是：x=2．
点评：本题考查了一元二次方程的解的定义、解一元二次方程--因式分解法．把一元二次方程整理为一般形式后，方程一边为零，另一边是关于未知数的二次三项式，如果这个二次三项式可以作因式分解，就可以把这样的一元二次方程转化为两个一元一次方程来求解，这种解方程的方法叫因式分解法．