Question

下列命题中真命题的个数是

〔　　〕

①各边相等的三角形是正三角形．

②各角相等的三角形是正三角形．

③各边相等的多边形是正多边形．

④各角相等的多边形是正多边形．

A．1　　　　　　 B．2　　　　    C．3　　　　    D．4

Answer 1

答案：B
解析：

解：命题①由等腰三角形的性质可证明是正三角形；命题②由正三角形的判定定理可证；命题③与正多边形的定义相违背，如：菱形的各边相等，但各角不一定相等；命题④与正多边形的定义相违背，如：矩形的各角相等，但各边不一定相等． 因此，命题①②为真命题，命题③④为假命题．

提示：

根据正多边形的定义判断，应特别注意正三角形的特殊性，要说明命题是假命题时，只需举出反例即可．