题目内容
二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，下列判断错误的是（ ）
A．a＜0
B．b＜0
C．c＜0
D．b2-4ac＜0
【答案】分析：由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
解答：解：A、由抛物线的开口方向向下可推出a＜0，正确；
B、因为对称轴在y轴右侧，对称轴为x=
＞0，而a＜0，故b＞0，错误；
C、抛物线与y轴的交点为在y轴的负半轴上，可推出c＜0，正确；
D、因为抛物线与x轴无交点，所以b2-4ac＜0，正确．
错误的是B．故选B．
点评：（1）a由抛物线开口方向确定：开口方向向上，则a＞0；否则a＜0
（2）b由对称轴和a的符号确定：由对称轴公式x=
判断符号
（3）c由抛物线与y轴的交点确定：交点在y轴正半轴，则c＞0；否则c＜0
（4）b2-4ac由抛物线与x轴交点的个数确定：2个交点，b2-4ac＞0；1个交点，b2-4ac=0；没有交点，b2-4ac＜0．
解答：解：A、由抛物线的开口方向向下可推出a＜0，正确；
B、因为对称轴在y轴右侧，对称轴为x=
＞0，而a＜0，故b＞0，错误；C、抛物线与y轴的交点为在y轴的负半轴上，可推出c＜0，正确；
D、因为抛物线与x轴无交点，所以b2-4ac＜0，正确．
错误的是B．故选B．
点评：（1）a由抛物线开口方向确定：开口方向向上，则a＞0；否则a＜0
（2）b由对称轴和a的符号确定：由对称轴公式x=
判断符号（3）c由抛物线与y轴的交点确定：交点在y轴正半轴，则c＞0；否则c＜0
（4）b2-4ac由抛物线与x轴交点的个数确定：2个交点，b2-4ac＞0；1个交点，b2-4ac=0；没有交点，b2-4ac＜0．
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点C
如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①abc＞0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④当-1＜x＜3时，y＞0．其中正确结论的序号是
（2012•孝感）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的对称轴是直线x=1，其图象的一部分如图所示．对于下列说法：