题目内容
【题目】已知：如图，观察图形回答下面的问题：
(1)此图形的名称为________．
(2)请你与同伴一起做一个这样的物体，并把它沿AS剪开，铺在桌面上，则它的侧面展开图是一个________．
(3)如果点C是SA的中点，在A处有一只蜗牛，在C处恰好有蜗牛想吃的食品，但它又不能直接沿AC爬到C处，只能沿此立体图形的表面爬行，你能在侧面展开图中画出蜗牛爬行的最短路线吗？
(4)SA的长为10，侧面展开图的圆心角为90°，请你求出蜗牛爬行的最短路程．
【答案】 （1）圆锥 （2）扇形（3）见解析（4）
【解析】试题分析:（1）根据几何体的特点可判断此图图形为圆锥,（2）圆锥的侧面展开图是扇形,（3）要求蜗牛爬行的最短距离,需将圆锥的侧面展开,进而根据”两点之间线段最短”得出结果,（4）已知圆锥侧面展开图的夹角为90°,则可得到最短路径是直角三角形的斜边,根据已知确定两直角边的长,即可利用勾股定理求解.
解：(1)圆锥 (2)扇形
(3)把此立体图形的侧面展开，如图所示，AC为蜗牛爬行的最短路线．
(4)在Rt△ASC中，由勾股定理，得AC2＝102＋52＝125，
∴AC＝
＝
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故蜗牛爬行的最短路程为
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