Question

如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，∠1=40°．求∠2的度数．
解：因为AB∥CD
所以∠1=

∠AEG

，∠2=

∠AEF

因为EG平分∠AEF
所以∠GEF=

∠AEG

所以∠1=

∠AEG

=∠GEF
又因为∠1=40° 所以∠1=∠AEG=∠GEF=

40°

所以∠AEF=

80°

即∠AEF=∠2=

80°

．

Answer 1

分析：根据平行线的性质由AB∥CD得∠1=∠AEG，∠2=∠AEF，再根据角平分线的定义得到∠GEF=∠AEG，则∠1=∠AEG=∠GEF，于是有∠1=∠AEG=∠GEF=40°，得到∠AEF=80°，即可得到∠2的度数．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠1=∠AEG，∠2=∠AEF，
∵EG平分∠AEF，
∴∠GEF=∠AEG，
∴∠1=∠AEG=∠GEF=40°，
∴∠AEF=80°，
∴∠2=80°．
故答案为∠AEG，∠AEF，∠AEG，∠AEG，40°，80°，80°．

点评：本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等．