题目内容
11．
如图，在Rt△ABC中，AB⊥AC，AD是斜边上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E，F，则图中与∠C（∠C除外）相等的角的个数是（ ）| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
分析 利用垂直得到∠CDE=∠AFD=90°，然后利用等角的余角相等找出与∠C（∠C除外）相等的角．
解答 解：∵DE⊥AC，
∴∠CDE=90°，
∴∠C+∠CDE=90°，∠CDE+∠ADE=90°，
∴∠ADE=∠C，
∵DE∥AB，
∴∠ADE=∠BAD，
∴∠C=∠BAD，
∵FD⊥AB，
∴DF∥AC，
∴∠BDF=∠C．
故选C．
点评 本题考查了余角和补角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．
练习册系列答案
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2．在表中，我们把第i行第j列的数记为ai，j（其中i，j都是不大于3的正整数），对于表中的每个数ai，j规定如下：当i≥j时，ai，j=2i-j；当i＜j时，ai，j=i+3j．例如：当i=2，j=1时，ai，j=a2，1=3，按此规定，
（1）a1，3=10；
（2）表中这九个数的中位数是4；
（3）如果从表中这九个数中随机抽取一个数，那么抽到可能性最大的数是3；
（4）如果从表中这九个数中随机抽取一个数，那么抽到素数的概率是$\frac{2}{3}$．
（1）a1，3=10；
（2）表中这九个数的中位数是4；
（3）如果从表中这九个数中随机抽取一个数，那么抽到可能性最大的数是3；
（4）如果从表中这九个数中随机抽取一个数，那么抽到素数的概率是$\frac{2}{3}$．
| a1，1 | a1，2 | a1，3 |
| a2，1 | a2，2 | a2，3 |
| a3，1 | a3，2 | a3，3 |
19．
学校组织师生开展植树造林活动，为了了解全校4000名学生的情况，随机抽样调查50名学生的植树情况，制成如下统计表和条形统计图（均不完整）．
（1）将统计表和条形统计图补充完整；
（2）求抽样的50名学生植树数量的平均数；
（3）根据抽样数据，估计该校4000名学生的植树数量．
学校组织师生开展植树造林活动，为了了解全校4000名学生的情况，随机抽样调查50名学生的植树情况，制成如下统计表和条形统计图（均不完整）．（1）将统计表和条形统计图补充完整；
（2）求抽样的50名学生植树数量的平均数；
（3）根据抽样数据，估计该校4000名学生的植树数量．
| 植树数量 （棵） | 频数 （人） | 频率 |
| 3 | 5 | 0.1 |
| 4 | 20 | 0.4 |
| 5 | 15 | 0.3 |
| 6 | 10 | 0.2 |
| 合计 | 50 | 1 |
如图，已知直线AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于M、N两点，若ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线，试说明：ME∥NF
如图所示，分别以n边形顶角顶点为圆心，以2cm长为半径画圆，则圆中阴影部分面积之和为4πcm2．