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现有长度为2㎝,3㎝,4㎝,5㎝的木棒,从中任取三根,能组成三角形的个数是
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
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C
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有一圆柱形水桶,其内壁直径是30cm,母线长是40cm,现有长度为70cm的一根木棒放人桶内(木棒的粗细忽略不计),则露出桶外部分的长度最少是
cm.
数学家们通过长期的研究,得到了关于“等周问题”的重要结论:在周长相同的所有封闭平面曲线中,以圆所围成的面积最大.
“等周问题”虽然较为繁杂,但其根本思想基于下面2个事实:
事实1:等周长n边形的面积,当图形为正n边形时,其面积最大;
事实2:等周长n边形的面积,当边数n越大时,其面积也越大.
为了理解这些事实的合理性,曙光数学小组走出校门展开了下列课题研究.请你帮助他们解决其中的一些问题.
现有长度为100m的篱笆(可弯曲围成一个区域).
(1)如果用篱笆围成一个长方形鸡场,怎样围才能使鸡场的面积最大?为什么?
(2)如果用篱笆围成一个正五边形鸡场,那么与(1)中的正方形鸡场比较,哪个面积更大?请在事实1的基础上证明事实2:“等周长n边形的面积,当边数n越大时,其面积也越大.”
(3)利用事实1和事实2,请对“等周问题”的重要结论作出较为合理的解释.
(4)爱动脑筋的小明提出一个问题:如果借用一条充分长的直墙,将篱笆围成一个四边形鸡场,为了使鸡场的面积尽量大,所围成的长方形鸡场的长是宽的2倍(如图).你觉得他讲的是否有道理?你有没有更好的方法,使围成的四边形鸡场的面积更大?如果有,请说明你的方法.
6、木工师傅想用木条制作一个三角形,现有长度为12cm、7cm、5cm、3cm的4根木条供他选用,他的选法有( )
A、1种
B、2种
C、3种
D、4种
7、纳米是非常小的长度单位,已知:1纳米=10
-9
米.现有长度为1厘米的物体,用科学记数法表示这个物体的长度为
1×10
7
纳米.
木工师傅想用木条制作一个三角形,现有长度为12cm、7cm、5cm、3cm的4根木条供他选用,他的选法有( )
A.1种
B.2种
C.3种
D.4种
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