题目内容
已知函数
，若使y=k成立的x值恰好有四个，则k的取值范围为________．
-1＜k＜3
分析：画出函数的图象，并分析k取不同值时，函数图象与直线y=k图象交点的个数，即可求出满足条件的k的取值范围．
解答：函数的图象为：
当-1＜k＜3时，函数图象与直线y=k有四个公共点，
故满足条件的k的取值范围是-1＜k＜3，
故答案为：-1＜k＜3．
点评：本题考查了二次函数的性质：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象为抛物线，顶点式为y=a（x+
）2+
，对称轴为直线x=-，顶点坐标为（-，）；当a＞0，抛物线开口向上，当x≥-，y随x的增大而增大，当x＜-，y随x的增大而减小．其中作出二次函数的图象是解答本题的关键．
分析：画出函数
的图象，并分析k取不同值时，函数图象与直线y=k图象交点的个数，即可求出满足条件的k的取值范围．解答：函数
的图象为：当-1＜k＜3时，函数图象与直线y=k有四个公共点，
故满足条件的k的取值范围是-1＜k＜3，
故答案为：-1＜k＜3．
点评：本题考查了二次函数的性质：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象为抛物线，顶点式为y=a（x+
）2+，对称轴为直线x=-，顶点坐标为（-，）；当a＞0，抛物线开口向上，当x≥-，y随x的增大而增大，当x＜-，y随x的增大而减小．其中作出二次函数的图象是解答本题的关键． 
练习册系列答案
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