题目内容
已知下列命题
①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;
②两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形;
③一组对边平行且两条对角线相等的四边形是矩形;
④两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
其中正确的命题的个数是
- A.0
- B.1
- C.2
- D.3
C
分析:(1)本题根据平行四边形的判定方法即可得出结论.
(2)本题根据对角线互相平分的四边形是平行四边形.
(3)本题根据矩形的判定方法得出结论.
(4)本题根据菱形的判定方法得出结论.
解答:(1)∵一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;
∴故本选项正确.
(2)∵两条对角线互相垂直且相等的四边形不一定是平行四边形,
∴故本选项错误.
(3)∵一组对边平行且两条对角线相等的四边形可能是等腰梯形.
∴故本选项错误.
④∵两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
∴故本选项正确.
故选C.
点评:本题主要考查了正方形的判定,解题时要注意判定方法的综合应用.
分析:(1)本题根据平行四边形的判定方法即可得出结论.
(2)本题根据对角线互相平分的四边形是平行四边形.
(3)本题根据矩形的判定方法得出结论.
(4)本题根据菱形的判定方法得出结论.
解答:(1)∵一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;
∴故本选项正确.
(2)∵两条对角线互相垂直且相等的四边形不一定是平行四边形,
∴故本选项错误.
(3)∵一组对边平行且两条对角线相等的四边形可能是等腰梯形.
∴故本选项错误.
④∵两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
∴故本选项正确.
故选C.
点评:本题主要考查了正方形的判定,解题时要注意判定方法的综合应用.
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