题目内容

如图所示的正方形的面积为16,观察下列操作并回答.

(1)连对角线把正方形分成两个三角形,如图(1),则每个三角形的面积各为多少?

(2)再画另一条对角线,两条对角线将正方形分成四个小三角形,如图(2),那么这四个小三角形的面积各是多少?这四个小三角形之间是什么关系?

(3)将这两条互相垂直于O的直线绕点O旋转形成四个四边形,如图(3),这四个四边形之间有何关系?其面积是多少?

(4)将与正方形ABCD同样大小的一个正方形OEFG的一个顶点放在点O,并将其旋转,如图(4),在旋转过程中两正方形重叠部分的面积怎样变化?

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