Question

已知实数a、b、c满足a+b+c=0，abc＞0，，，则x+2y+3xy的值等于

1. A.
   0
2. B.
   1
3. C.
   2
4. D.
   不确定

Answer 1

C
分析：根据a+b+c=0，abc＞0，可得出a，b，c中两负一正，且两个负数的绝对值的和等于这个正数的绝对值，假设a＞0，b＜0，c＜0，即|a|=|b|+|c|，从而代入求出x，y的值，再代入求出x+2y+3xy的值．
解答：∵a+b+c=0，abc＞0，
∴a+b=-c，a+c=-b，b+c=-a，
∴假设a＞0，b＜0，c＜0，即|a|=|b|+|c|，
∴x=1-1-1=-1，
y=+++++
=++
=-1-1-1
=-3，
∴x+2y+3xy=-1+2×（-3）+3×（-1）×（-3）=-1-6+9=2．
故选C．
点评：本题考查了分式的混合运算以及绝对值的计算，是一道竞赛题，难度较大．