Question

圆锥底面半径为6cm，母线长为10cm，则它的侧面展开图圆心角等于

 

，表面积为

 

；

Answer 1

分析：先求得圆锥的底面周长，再根据扇形的面积公式求出扇形的圆心角，进而求得表面积．

解答：解：圆锥的底面周长=2π•6=12πcm，
扇形的面积：

1

2

×10•12π=

n•π•102

360

，
解得n=216°，
∵圆锥的表面积=圆锥底面积+侧面积（扇形的面积），
∴圆锥的表面积=36π+60π=96π．
故答案为：216°，96π．

点评：本题考查了圆锥的计算，注意：正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．圆锥表面积=底面积+侧面积=π×底面半径²+底面周长×母线长÷2的应用．