题目内容
（2005•泰州）教室里放有一台饮水机（如图），饮水机上有两个放水管．课间同学们依次到饮水机前用茶杯接水．假设接水过程中水不发生泼洒，每个同学所接的水量都是相等的．两个放水管同时打开时，他们的流量相同．放水时先打开一个水管，过一会儿，再打开第二个水管，放水过程中阀门一直开着．饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）的函数关系如图所示：（1）求出饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）（x≥2）的函数关系式；
（2）如果打开第一个水管后，2分钟时恰好有4个同学接水结束，则前22个同学接水结束共需要几分钟？
（3）按（2）的放法，求出在课间10分钟内班级中最多有多少个同学能及时接完水？
【答案】分析：（1）由图象可知直线过点（2，17）、（12，8），代入方程求解即可；
（2）（3）小题根据存水量与放水时间的函数关系式解答就行．
解答：解：（1）设存水量y与放水时间x的解析式为y=kx+b，
把（2，17）、（12，8）代入y=kx+b，
得
，
解得k=-
，b=
，
故y=-
x+
（2≤x≤
）；
（2）由图可得每个同学接水量是0.25升，
则前（22-4）个同学需接水0.25×18=4.5升，
存水量y=18-1-4.5=12.5升，
∵两个放水管同时打开时，他们的流量为：
=0.9，
∴
=5，
∴前22个同学接水共需5+2=7分钟；
（3）当x=10时，按照（2）接水则前2分钟接4个同学，还剩8分钟饮水机的存水量，
这8分钟饮水机的流水量为：8×0.9=7.2升，
则
=28.8，
则28.8+4=32.8，
则课间10分钟内班级中能及时接完水的人数一共有：4+28.8=32.8≈32．
故课间10分钟最多有32人及时接完水．
点评：本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式，并会用一次函数研究实际问题，具备在直角坐标系中的读图能力．
（2）（3）小题根据存水量与放水时间的函数关系式解答就行．
解答：解：（1）设存水量y与放水时间x的解析式为y=kx+b，
把（2，17）、（12，8）代入y=kx+b，
得
，解得k=-
，b=，故y=-
x+（2≤x≤）；（2）由图可得每个同学接水量是0.25升，
则前（22-4）个同学需接水0.25×18=4.5升，
存水量y=18-1-4.5=12.5升，
∵两个放水管同时打开时，他们的流量为：
=0.9，∴
=5，∴前22个同学接水共需5+2=7分钟；
（3）当x=10时，按照（2）接水则前2分钟接4个同学，还剩8分钟饮水机的存水量，
这8分钟饮水机的流水量为：8×0.9=7.2升，
则
=28.8，则28.8+4=32.8，
则课间10分钟内班级中能及时接完水的人数一共有：4+28.8=32.8≈32．
故课间10分钟最多有32人及时接完水．
点评：本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式，并会用一次函数研究实际问题，具备在直角坐标系中的读图能力．
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（2003•泰州）初一年级某班教室里，三位同学正在为谁的数学成绩最好而争论，他们的五次数学成绩如表Ⅰ所示，这五次数学成绩的平均数、中位数、众数如表Ⅱ所示：表1
表2
现在这三位同学都说自己的数学成绩是最好的，（1）请你猜测并写出他们各自的理由；（2）三人似乎都有道理，你对此有何看法？请运用统计知识作出正确的分析．
| 学生姓名 | 数学成绩 | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| 小泉 | 61 | 93 | 94 | 97 | 97 |
| 小吉 | 61 | 61 | 97 | 98 | 99 |
| 小祥 | 39 | 61 | 84 | 98 | 98 |
| 学生姓名 | 平均数 | 中位数 | 众数 |
| 小泉 | 88.4 | 94 | 97 |
| 小吉 | 83.2 | 97 | 61 |
| 小祥 | 76 | 84 | 98 |
